മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങൾ
(പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്:
പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ )
1.1 സമചതുരങ്ങളെ പൂർണ്ണ വർഗ്ഗ സംഖ്യകൾക്കു തുല്യമായ എണ്ണം കള്ളികളായി തിരിച്ച് , വിവിധ രീതികളിൽ കൂട്ടുമ്പോൾ ഒരേ തുക ലഭിക്കുന്നവിധം അവയിൽ സംഖ്യകൾ എഴുതിയുണ്ടാക്കുന്നവയാണ്‌ മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങൾ.
1.2 ഇംഗ്ളീഷിൽ 'Magic Squares' എന്നു വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഇവയ്ക്ക് മലയാളത്തിൽ ‘മാന്ത്രികചതുരം’ എന്നും പറയാറുണ്ട്. കുട്ടികൾക്കിടയിൽ മാത്രമല്ല മുതിർന്നവർക്കിടയിലും വളരെ പ്രചാരം നേടിയ ഒരു ഗണിത വിനോദ മാണ്‌ മാന്ത്രിക സമചതുരം. മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളുടെ നിർമ്മിതിയിലൂടെ മാനസിക ഉല്ലാസത്തോടൊപ്പം ഗണിതത്തിലുള്ള താല്പര്യം വർദ്ധിക്കുകയും ബഹുമുഖ ബുദ്ധിശക്തിയിൽ അഭികാമ്യമായ വികാസം ഉണ്ടാവുകയും ചെയ്യുന്നതാണ്‌. വിനോദത്തിനും ബുദ്ധിവികാസത്തിനും വക നല്കുന്ന മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളെ പഠനവിധേയമാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്‌.
1.3 മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളുടെ വർഗ്ഗീകരണം
മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളെ പലതരത്തിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കാറുണ്ട്. ഏറ്റവും ലഘുവാ യ വർഗ്ഗീകരണം കളങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്‌.
1. കളങ്ങളുടെ എണ്ണം ഒറ്റ പൂർണ്ണവർഗ്ഗ സംഖ്യ ആയവ.
രാവണനാൽ അപഹരിക്കപ്പെട്ട് അശോകമരച്ചുവട്ടിൽ വസിക്കവെ സീതാദേവി സമയം പോക്കുവാൻ ‘മാന്ത്രിക സമചതുരം (Magic square)’ കളിച്ചിരുന്നുവോ? അറിയില്ല. പക്ഷെ, ‘സീതാചക്രം’ എന്ന പേരിൽ ഒരു മാന്ത്രിക സമചതുരം വളരെ പ്രസിദ്ധമാണ്‌. ഗണിത ശാ സ്ത്രത്തിലെ വെറുമൊരു മാന്ത്രിക സമചതുരം മാത്രമായിട്ടല്ല അത് അറിയപ്പെടുന്നത്. അതിന്‌ തികച്ചും ഒരു ‘മാന്ത്രിക’ പരിവേഷം ഉണ്ട്. മാന്ത്രിക സിദ്ധികളുള്ള, ഫലം തരുന്ന ‘സീതാചക്രം’ എന്താണെന്ന് നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം. പുരാണങ്ങളിലും പുരാതന ഗ്രന്ഥങ്ങളിലും പുരാതന ക്ഷേത്രശിലകളിലുമൊക്കെ സീതാചക്രം രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടു ണ്ടത്രെ.
കൂടുതൽ അറിയാൻ സന്ദർശിക്കുക:
മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളെ പലതരത്തിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കാറുണ്ട്. ഏറ്റവും ലഘുവാ യ വർഗ്ഗീകരണം കളങ്ങളുടെ എണ്ണത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്‌.
1. കളങ്ങളുടെ എണ്ണം ഒറ്റ പൂർണ്ണവർഗ്ഗ സംഖ്യ ആയവ.
ഉദാ:
9, 25, 49, 81, 121 , 169, 225, ......
2. കളങ്ങളുടെ എണ്ണം ഇരട്ട പൂർണ്ണവർഗ്ഗ സംഖ്യ ആയവ.
2. കളങ്ങളുടെ എണ്ണം ഇരട്ട പൂർണ്ണവർഗ്ഗ സംഖ്യ ആയവ.
ഉദാ: 16, 36, 64, 100, 144, 256, 324, ......
മറ്റൊരു വർഗ്ഗീകരണത്തിൽ:
1, തുടർച്ചയായ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നവ.
2. തുടർച്ചയില്ലാത്ത വ്യത്യസ്ത സഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നവ.
1, തുടർച്ചയായ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നവ.
2. തുടർച്ചയില്ലാത്ത വ്യത്യസ്ത സഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നവ.
ശ്രീരാമനും സീതാദേവിയും ‘മാന്ത്രിക സമചതുരം’ ( Magic Squares) കളിക്കുന്ന
സ്വഭാവമുള്ളവരായിന്നുവൊ?
രാവണനാൽ അപഹരിക്കപ്പെട്ട് അശോകമരച്ചുവട്ടിൽ വസിക്കവെ സീതാദേവി സമയം പോക്കുവാൻ ‘മാന്ത്രിക സമചതുരം (Magic square)’ കളിച്ചിരുന്നുവോ? അറിയില്ല. പക്ഷെ, ‘സീതാചക്രം’ എന്ന പേരിൽ ഒരു മാന്ത്രിക സമചതുരം വളരെ പ്രസിദ്ധമാണ്‌. ഗണിത ശാ സ്ത്രത്തിലെ വെറുമൊരു മാന്ത്രിക സമചതുരം മാത്രമായിട്ടല്ല അത് അറിയപ്പെടുന്നത്. അതിന്‌ തികച്ചും ഒരു ‘മാന്ത്രിക’ പരിവേഷം ഉണ്ട്. മാന്ത്രിക സിദ്ധികളുള്ള, ഫലം തരുന്ന ‘സീതാചക്രം’ എന്താണെന്ന് നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം. പുരാണങ്ങളിലും പുരാതന ഗ്രന്ഥങ്ങളിലും പുരാതന ക്ഷേത്രശിലകളിലുമൊക്കെ സീതാചക്രം രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടു ണ്ടത്രെ.
കൂടുതൽ അറിയാൻ സന്ദർശിക്കുക:
masterjisiv.blogspot.in
No comments:
Post a Comment