ON ADDITION OF NUMBERS (Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

ON ADDITION OF  NUMBERS

 

(Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

ഗുണമേറും ഗുണനം (ലേഖനം രചന: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ ) ON MULTIPLICATION (Article by P. Sivadas Master) (Sivpee Creations)

ഗുണമേറും ഗുണനം  

 (ലേഖനം രചന: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ ) 

 

ON MULTIPLICATION

(Article by P. Sivadas Master) (Sivpee Creations) 

ഗുണമേറും ഗുണനം

ലേഖനം

രചന: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ
.................................

സുഹൃത്തുക്കളേ,
അടിസ്ഥാനപരമായ ഗണിത ക്രിയകളിൽ മൂന്നാമത്തേതായി ‘ഗുണന’ത്തെ കാണാം. ഗുണനം, പെരുക്കൽ എന്നെല്ലാം അറിയപ്പെടുന്ന ഈ ക്രിയ അടിസ്ഥാനപരമായി സങ്കലനം തന്നെ ആണ്‌. അതായത് ആവർത്തന സങ്കലനമാണ്‌ ഗുണനം. ഉദാഹരണമായി 8 + 8 + 8 എന്ന സങ്കലന പ്രക്രിയ നടത്തണം എന്നിരിക്കട്ടെ. ഇവിടെ 8 മൂന്നു തവണ സങ്കലനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഉത്തരം (തുക) ആയി 24 കിട്ടും.

8 + 8 + 8 = 24

ഇങ്ങനെ ഒരേ സംഖ്യ ആവർത്തിച്ച് സങ്കലനം ചെയ്യപ്പെടുന്നതിനെ, ചുരുക്കി എഴുതാനുള്ള സൗകര്യത്തിനു വേണ്ടിയാവാം, ഗുണനമായി നാം ചിത്രീകരിക്കു ന്നു. ഗുണനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുവാൻ 'X' (ഗുണനചിഹ്നം) ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇതിനെ മലയാളത്തിൽ ഗുണം എന്നു വായിക്കും. ചിലർ ‘ഇന്റു’ എന്നും പറയുക പതിവുണ്ട്. കമ്പ്യൂട്ടറുകളിലും മറ്റും 'X' ന്‌ പകരം നക്ഷത്രചിഹ്ന(*)മായിരിക്കും ഗുണനചിഹ്നമായി വർത്തിക്കുന്നത്. നമ്മുടെ ഉദാഹരണത്തിലെ ആവർത്തന സങ്കലനത്തെ താഴെ ചേർത്തിരിക്കുന്നവിധം ഗുണനമായിഎഴുതാം:

8 X 3 = 24

‘എട്ട് ഗുണം മൂന്ന് സമം ഇരുപത്തിനാല്‌’ എന്നാണ്‌ ഇത് വായിക്കേണ്ടത്. ഗുണനചിഹ്നത്തിന്‌ ഇടതുവശത്ത് എഴുതിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യ (സങ്കലനത്തിൽ ആവർത്തിക്കുന്ന സംഖ്യ) യെ ‘ഗുണ്യം’ എന്നും, വലതു വശത്ത് എഴുതിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യ ( ആവർത്തിക്കുന്ന തവണ) യെ ‘ഗുണകം’ എന്നും ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്ന സംഖ്യയെ ‘ഗുണനഫലം’ എന്നുമാണ്‌ പറയുന്നത്. നമ്മുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ 8 ഗുണ്യവും 3 ഗുണകവും 24 ഗുണനഫലവും ആകുന്നു.



‘എന്തിനാണ്‌ ഗുണനം? സങ്കലനം തന്നെ പോരെ?’ എന്നു ചോദിക്കുന്ന വരുണ്ടാകാം. കുറഞ്ഞ തവണ ആവർത്തിക്കുന്ന സന്ദർഭങ്ങളിൽ സങ്ക സങ്കലനം  ഉപയോഗിക്കുന്നതിൽ തെറ്റില്ല. എന്നാൽ വളരെയധികം തവണ ആവർത്തിക്കുന്ന അവസരത്തിൽ അത് എഴുതുക തന്നെ വിഷമമാകും. ഉദാഹരണമായി 8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8 ന്റെ തുക കാണണം എന്നിരിക്കട്ടെ. എഴുതിക്കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൽ എത്ര എണ്ണം എഴുതി എന്ന് കൂടെക്കൂടെ സംശയമാകും. എഴുതിക്കഴിഞ്ഞാലൊ, അതു കാണുമ്പോൾ വ്യക്തമായ ഒരു ആശയം മനസ്സിൽ കയറുകയുമില്ല. ഇതിനു പകരം 8 X 163 എന്നെഴുതിയാലൊ, കാര്യം വളരെ എളുപ്പവും ആശയം വളരെ വ്യക്തവുമാകും. എന്താ കൂട്ടുകാരേ, ശരിയല്ലെ? 

ON SUBTRACTION OF NUMBERS (Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

ON SUBTRACTION OF  NUMBERS

 

(Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

 

ON DIVISION OF NUMBERS (Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

ON DIVISION OF NUMBERS

 

(Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

 

ON MULTIPLICATION OF NUMBERS (Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

ON MULTIPLICATION OF NUMBERS

 

(Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

 

 

ON MULTIPLICATION

(Article by P. Sivadas Master) (Sivpee Creations) 

Multiplication may be considered as the third among the basic mathematical operations. Multiplication is treated as the repeated addition. For example, if we multiply 8 by 3, we will get 24 as the answer or product. That is,

ON SQUARE ROOTS OF NUMBERS (Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

ON SQUARE ROOTS OF NUMBERS

 

(Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

 

 

ON SQUARES OF NUMBERS (Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

ON SQUARES OF NUMBERS

(Article by P. Sivadas master) (Sivpee Creations)

 

ON WITRICITY (ARTICLE BY P. SIVADAS MASTER) (SIVPEE CREATIONS)

ON WITRICITY  

(ARTICLE BY P. SIVADAS MASTER) (SIVPEE CREATIONS)

കമ്പിയില്ലാ വൈദ്യുതി (WiTricity)  

(ലേഖനം)  

(രചന: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ)

 

 

 

1.01.        വൈദ്യുതിയില്ലാത്ത ഒരു നിമിഷം പോലും നമ്മെ എത്ര വിഷമിപ്പിക്കും എന്ന് കൂട്ടുകാർക്കറിയാമല്ലൊ. പണ്ടുകാലാത്ത് വൈദ്യുതി ഉണ്ടായിരുന്നില്ല. അന്ന് എണ്ണവിളക്കുകളായിരുന്നു ഉപയോഗിച്ചിരുന്നത്; ഫാൻ, മോട്ടോർ തുടങ്ങിയവ ഒന്നും ഇല്ലതാനും. അത്തരമൊരു കാലത്തെ ക്കുറിച്ച് നമുക്കിന്ന് ചിന്തിക്കാൻ പോലും പറ്റില്ല. 

2.01.        മൈക്കൽ ഫാരഡെ കണ്ടുപിടിച്ച വൈദ്യുത കാന്തിക പ്രേരണം എന്ന പ്രതിഭാസത്തെ അടിസ്ഥാനമക്കി പ്രവർത്തിക്കുന്ന ജനറേറ്റർ ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ നാം പ്രധാനമായും വൈദ്യുതി ഉല്പാദിപ്പിക്കുന്നത്.  ഇങ്ങനെ ലഭിക്കുന്ന വൈദ്യുതി ലോഹക്കമ്പികൾ വഴിയാണ്‌ വിവിധ സ്ഥലങ്ങളിലേക്ക് എത്തിക്കുന്നതും ഉപഭോക്താക്കൾക്ക് വിതരണം ചെയ്യുന്നതും. കമ്പിയുടെ പ്രതിരോധം നിമിത്തം ധാരാളം വൈദ്യുതി നഷ്ടമാകും, ഇതിനെയാണ്‌ പ്രസരണ നഷ്ടം എന്നു പറയുന്നത്. വൈദ്യുതകമ്പികൾ നിരവധി മറ്റു ബുദ്ധിമുട്ടുകളും സൃഷ്ഠിക്കുന്നുണ്ട്. അവയെല്ലാം ഒഴിവാക്കാനുള്ള ഒരേ ഒരു പോംവഴിയാണ്‌ കമ്പിയില്ലാ വൈദ്യുതി. ഇംഗ്ളീഷിൽ ഇതിനെ വയർലെസ് ഇലക്ട്രിസിറ്റി (Wireless Electricity) എന്നു പറയും. ആദ്യപദത്തിൽ നിന്നും W,I എന്നീ അക്ഷരങ്ങളും, രണ്ടാം പദത്തിൽ നിന്നും T,R,I,C,I,T,Y എന്നീ അക്ഷരങ്ങളും ചേർത്താണ്‌ WITRICITY എന്ന പദം ഉണ്ടാക്കിയത്.

Wireless + Electricity  = WiTricity

വൈട്രിസിറ്റി എന്നാണ്‌ വായിക്കേണ്ടത്; ചിലർ വിട്രിസിറ്റി എന്നും വായിക്കുന്ന പതിവുണ്ട്. 

 

3.01.        2007ൽ മാരിൻ (MarinSoljačić) ആണ്‌ കമ്പികളുടെ സഹായം ഇല്ലാതെ വൈദ്യുതി റേഡിയേഷൻസ് വഴി ഒരു സ്ഥലത്തു നിന്ന് പ്രേഷണം ചെയ്ത് മറ്റൊരു സ്ഥലത്ത് വച്ചിരുന്ന 60 വാട്ട് വൈദ്യുത ബൾബ് പ്രകാശിപ്പിച്ചത്. ഇന്ന് മാരിനും സഹപ്രവർത്തകകരും ചേർന്ന് എത്ര ശക്തിയുള്ള വൈദ്യുതിയും ഒരു സ്ഥലത്തുനിന്നും മറ്റൊരു ലക്ഷ്യ സ്ഥാനത്തേക്ക് പ്രസരണം നടത്തുന്നതിൽ വിജയിച്ചിരിക്കുന്നു. 

ഇന്ന് വൈട്രിസിറ്റി എന്നൊരു കമ്പനി രൂപം കൊണ്ടിരിക്കുന്നു കമ്പി യില്ലാതെയുള്ള വൈദ്യുത വിതരണത്തിനായി യു. എസ്സിൽ.

തുടർന്നു വായിക്കുക... 

REFLECTIONS ON PI DAY (BY SIVADAS MASTER)

പൈ ദിന ചിന്തകൾ

(ലേഖനം)
(രചന: പഴമ്പിള്ളി ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ)

 

പ്രിയമുള്ള കൂട്ടുകാരെ, 

നിങ്ങളെല്ലാവരും ഗണിതത്തിൽ വളരെ താല്പര്യമുള്ളവരാണ്‌ എന്ന് എനിക്ക്  അറിയാം. ഇന്ന് നാം ‘പൈ ദിന’ മായി ആചരിക്കുകയാണല്ലൊ. അതിനാൽ ഇന്ന് പൈ യുമായി ബന്ധപ്പെട്ട കുറച്ചു കാര്യങ്ങൾ നമുക്ക് സംസാരിക്കാം.
എന്താണ്‌ ‘പൈ’?

 

ഒരു ദ്വിമാന പ്രതലത്തിൽ ഒരു ബിന്ദുവിൽ നിന്നും തുല്യ ദൂരത്തുള്ള എല്ലാ ബിന്ദു ക്കളുടെയും യോഗമാണല്ലൊ വൃത്തം (Circle).വൃത്തത്തിലെ ഏതെങ്കിലും 2 ബിന്ദുക്കളെ യോജിപ്പിക്കുന്ന രേഖാഖണ്ഡമാണ്‌ ഞാൺ(Chord). വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രം(Centre of the Circle) ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഞാൺ ആണ്‌ വ്യാസം (Diameter).

ചിത്രത്തിൽ C എന്ന ബിന്ദുവിൽ നിന്നും ഒരേ അകലത്തിലുള്ള് എല്ലാ ബിന്ദുക്കളെയും ചേർത്തപ്പോൾ കിട്ടിയ വട്ടത്തിലുള്ള വരയാണ്‌ വൃത്തം. ചിത്രത്തിൽ വൃത്തത്തെ ചുവപ്പു നിറത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ വളഞ്ഞ വരയുടെ നീളത്തെയാണ്‌ വൃത്തപരിധി എന്നു നാം വിളിക്കുന്നത്. വൃത്തത്തിലെ 2 ബിന്ദുക്കളാണല്ലൊ A, B എന്നിവ. അവയെ യോജിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഞാൺ ആണ്‌ AB. അത് വൃത്ത കേന്ദ്രത്തിൽ കൂടി കടന്നു പോകുന്നതിനാൽ വൃത്തത്തി ന്റെ വ്യാസരേഖാഖണ്ഡമാണ്‌ AB. ഇതിന്റെ നീളത്തെയാണ്‌ നാം വ്യാസം എന്നു പറയുന്നത്. ഏതു വൃത്തത്തിന്റെ വൃത്തപരിധിയേയും അതിന്റെ വ്യാസം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ കിട്ടുന്ന സംഖ്യ എപ്പോഴും സ്ഥിരമായിരിക്കും. ഗണിതത്തി ലെ ഈ സ്ഥിര സംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുവാൻ നാം പൈ എന്ന ഗ്രീക്ക് അക്ഷരം ഉപയോഗിക്കുന്നു.

π  = വൃത്തപരിധി ÷ വ്യാസം = 3.141592653589793238.... .

 

 

പൈ യുടെ നിർവ്വചനം

ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ പരിധിയും അതിന്റെ വ്യാസവും തമ്മിലുള്ള അനുപാതമാണ്‌ പൈ.
അല്ലെങ്കിൽ
യൂണിറ്റ് വ്യാസമുള്ള വൃത്തത്തിന്റെ വൃത്തപരിധിക്കു തുല്യമാണ്‌ പൈ.

ഇവിടെ ഹരണം അവസാനിക്കുന്നില്ല. ഹരണഫലത്തിലെ അക്കങ്ങൾ ആവർ ത്തന സ്വഭാവം കാണിക്കുന്നുമില്ല. സാധാരണ ആവശ്യങ്ങൾക്കായി ഈ സ്ഥിര സംഖ്യയുടെ ഏകദേശമൂല്യം 3.14 ആയി പരിഗണിക്കുന്നു. അതിനാലാ ണ്‌ വർഷത്തിലെ മൂന്നാം മാസം പതിനാലാം ദിവസം, അതായത് മാർച്ച് 14​ നാം ‘പൈ ദിനം’ ആയി ആചരിക്കുന്നത്. 



 (തുടരും)

PI DAY QUIZ (Prepared by Pazhampilly Sivadas Master)

പൈ ദിന പ്രശനോത്തരി
(തയ്യാറാക്കിയത് പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ)

 

പ്രാഥമിക തലം

001.   ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമാലയിലെ എത്രാമത്തെ അക്ഷരമാണ്‌ പൈ?
002.   പൈദിനം ആചരിക്കുന്നത് ഏതു മാസം, ഏതു തിയ്യതി?

003.   ഏതു ശാസ്ത്ര മേഖയിലൂടെയാണ്‌ ‘പൈ’ ക്ക് ആഗോളപ്രചാരം

          ലഭിച്ചത്?
004.   ഗണിതത്തിൽ ഏതു രണ്ടു വസ്തുതകൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധ

          ത്തെയാണ്‌ പൈ കൊണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്?

005.   ഗണിത സ്ഥിരാങ്കം പൈ യുടെ മൂല്യം അഞ്ചു ദശാംശസ്ഥാനത്തോടെ

          പറയാമൊ?
006.   പൈ യെ ഏതു ഏതു തരം ഭിന്നസംഖ്യയായി സൂചിപ്പിക്കുവാൻ സാധി

          ക്കുന്നില്ല?
007.   പൈ യെ ഏതു തരം ഭിന്നസംഖ്യയായി സൂചിപ്പിക്കും?
008.   പൈയുടെ ഏകദേശമൂല്യം ലഭിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന സാധാരണ

          ഭിന്നം ഏത്?

009.   പൈ എന്ന സ്ഥിരസംഖ്യയെ സൂചിപ്പിക്കുവാൻ ചെറിയ അക്ഷരം

              (Lower case or small letter), വലിയ അക്ഷരം (Uppercase or Capital letter) ഇവയിൽ ഏതാണ്‌ ഉപയോഗിക്കുന്നത്?

010.   വലിയ അക്ഷരം പൈ ഗണിതത്തിൽ എന്തിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു? 

(തുടരും)

MANNAM QUIZ (PREPARED BY SIVSDAS )(SIVPEE CREATIONS)

 

 

 

MANNAM QUIZ 

(PREPARED BY SIVSDAS )

(SIVPEE CREATIONS)

 

മന്നം പ്രശ്നോത്തരി
തയാറാക്കിയത്

പി. ശിവദാസ് (ശിവ്പീ ക്രിയേഷൻസ്)

പ്രാഥമിക ഘട്ടം

001.   മന്നത്ത് പത്മനാഭൻ ജനിച്ചതെന്ന്?
002.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജന്മ സ്ഥലമേത്?
003.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ മാതാവ് ആർ?
004.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ പിതാവ് ആർ?
005.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജന്മ നക്ഷത്രം ഏത്?
006.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്‌ എത്ര സഹോദരങ്ങൾ ഉണ്ടായിരുന്നു?
007.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജന്മ സ്ഥലം ഇപ്പോൾ കേരളത്തിലെ ഏതു

          ജില്ലയിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു?

008.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ അമ്മയുടെ തറവാട്ടു പേരെന്ത്?
009.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ പിതാവിന്റെ ഇല്ലപ്പേരെന്ത്?
010.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനനം കൊല്ലവർഷം ഏത് ആണ്ട്?

011.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനനം കൊല്ലവർഷം ഏത് മാസം?

012.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനനം കൊല്ലവർഷം ഏത് തിയ്യതി?

013.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനനം കൊല്ലവർഷം ഏത് ആണ്ട്, ഏത്  

          മാസം, ഏത് തിയ്യതി?
014.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനനം ഏത് ആഴ്ച?

015.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്‌ എത്ര സഹോദരന്മാർ ഉണ്ടായിരുന്നു?
016.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്‌ എത്ര സഹോദരിമാർ ഉണ്ടായിരുന്നു?

017.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനനം ഏതു നാട്ടുരാജ്യത്തിൽ ആയിരുന്നു?
018.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനന കാലത്ത് ആ നാട്ടുരാജ്യത്തിലെ

          ഭരണാധികാരി ആരായിരുന്നു?

019.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനന കാലത്ത് ആ നാട്ടു രാജ്യത്തിലെ   

          ദിവാൻ ആരായിരുന്നു?

020.   മന്നത്ത് പത്മനാഭന്റെ ജനനസ്ഥലം ഇന്ന് കേരളത്തിലെ ഏതു

          താലൂക്കിൽ ഉൾപ്പെടുന്നു?

(To be continued)

TRY TO ANSWER THE ABOVE QUESTIONS YOURSELVES.

YOU CAN REFER BOOKS & PERIODICALS. ANSWER KEY WILL BE UPLOADED SHORTLY

മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങൾ (പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ )

മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങൾ

(പരിചയപ്പെടുത്തുന്നത്: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ )

1.1 സമചതുരങ്ങളെ പൂർണ്ണ വർഗ്ഗ സംഖ്യകൾക്കു തുല്യമായ എണ്ണം കള്ളികളായി തിരിച്ച് , വിവിധ രീതികളിൽ കൂട്ടുമ്പോൾ ഒരേ തുക ലഭിക്കുന്നവിധം അവയിൽ സംഖ്യകൾ എഴുതിയുണ്ടാക്കുന്നവയാണ്‌ മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങൾ.

 

 

1.2 ഇംഗ്ളീഷിൽ 'Magic Squares' എന്നു വിളിക്കപ്പെടുന്ന ഇവയ്ക്ക് മലയാളത്തിൽ ‘മാന്ത്രികചതുരം’ എന്നും പറയാറുണ്ട്. കുട്ടികൾക്കിടയിൽ മാത്രമല്ല മുതിർന്നവർക്കിടയിലും വളരെ പ്രചാരം നേടിയ ഒരു ഗണിത വിനോദ മാണ്‌ മാന്ത്രിക സമചതുരം. മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളുടെ നിർമ്മിതിയിലൂടെ മാനസിക ഉല്ലാസത്തോടൊപ്പം ഗണിതത്തിലുള്ള താല്പര്യം വർദ്ധിക്കുകയും ബഹുമുഖ ബുദ്ധിശക്തിയിൽ അഭികാമ്യമായ വികാസം ഉണ്ടാവുകയും ചെയ്യുന്നതാണ്‌.  വിനോദത്തിനും ബുദ്ധിവികാസത്തിനും വക നല്കുന്ന മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളെ പഠനവിധേയമാക്കേണ്ടത് അത്യാവശ്യമാണ്‌.

1.3 മാന്ത്രിക സമചതുരങ്ങളുടെ വർഗ്ഗീകരണം

ശ്രീരാമനും സീതാദേവിയും ‘മാന്ത്രിക സമചതുരം’ ( Magic Squares) കളിക്കുന്ന സ്വഭാവമുള്ളവരായിന്നുവൊ?

ശ്രീരാമനും സീതാദേവിയും ‘മാന്ത്രിക സമചതുരം’ ( Magic Squares) കളിക്കുന്ന സ്വഭാവമുള്ളവരായിന്നുവൊ?

രാവണനാൽ അപഹരിക്കപ്പെട്ട് അശോകമരച്ചുവട്ടിൽ വസിക്കവെ സീതാദേവി സമയം പോക്കുവാൻ ‘മാന്ത്രിക സമചതുരം (Magic square)’ കളിച്ചിരുന്നുവോ? അറിയില്ല. പക്ഷെ, ‘സീതാചക്രം’ എ

ന്ന

പേരിൽ ഒരു മാന്ത്രിക സമചതുരം വളരെ പ്രസിദ്ധമാണ്‌. ഗണിത ശാ സ്ത്രത്തിലെ വെറുമൊരു മാന്ത്രിക സമചതുരം മാത്രമായിട്ടല്ല അത് അറിയപ്പെടുന്നത്. അതിന്‌ തികച്ചും ഒരു ‘മാന്ത്രിക’ പരിവേഷം ഉണ്ട്. മാന്ത്രിക സിദ്ധികളുള്ള, ഫലം തരുന്ന ‘സീതാചക്രം’ എന്താണെന്ന് നമുക്ക് പരിശോധിക്കാം. പുരാണങ്ങളിലും പുരാതന ഗ്രന്ഥങ്ങളിലും പുരാതന ക്ഷേത്രശിലകളിലുമൊക്കെ സീതാചക്രം രേഖപ്പെടുത്തിയിട്ടു ണ്ടത്രെ.
കൂടുതൽ അറിയാൻ

INTERNATIONAL WOMEN"S DAY 2014 ( Article by SIVADAS)

Wish you all a happy women's day!

 

 

INTERNATIONAL WOMEN"S DAY 2014

INTERNATIONAL WOMEN"S DAY 2014

 

INTERNATIONAL WOMEN"S DAY 2014

EXACTLY DIVISIBLE? ARTICLE BY P. SIVADAS MASTER

 

ശിഷ്ടം ഉണ്ടാവോ... ഇഷ്ടാ...?
നിശ്ശേഷം ഹരിക്കാമോ? ഘടകമാണോ?

(പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ തയ്യാറാക്കിയ ലേഖനം)

 

തന്നിരിക്കുന്ന ഒരു സംഖ്യയെ തന്നിരിക്കുന്ന മറ്റൊരു സംഖ്യ കൊണ്ടു നിശ്ശേ ഷം ഹരിക്കാമോ? അല്ലെങ്കിൽ ഒരു സംഖ്യയുടെ ഘടകമാണോ മറ്റൊരു സംഖ്യ? അതുമല്ലെങ്കിൽ തന്നിരിക്കുന്ന ഹരണക്രിയയിൽ ശിഷ്ടം പൂജ്യം ആണോ? ഇത്തരം പ്രശ്നങ്ങൾ പലപ്പോഴും വിദ്യാർത്ഥികളെയും ഉദ്യോഗാർത്ഥി കളെയും വിഷമിപ്പിക്കാറുള്ളവയാണ്‌. എന്താ കൂട്ടുകാരേ, നിങ്ങളെയും ഇവ കുഴ ക്കിയിട്ടുണ്ടോ? ഇപ്പോഴും പ്രശ്നം നിലനില്ക്കുന്നുണ്ടോ?

വേദഗണിതത്തിലെ ‘വേഷ്ടനം’ എന്നസൂത്രം ഉപയോഗിച്ചാണ്‌ മേല്പ്പറഞ്ഞ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത്; അതും അതിശയകരമായ വേഗത്തിൽ. എങ്ങനെ യെന്നല്ലെ? അതറിയുന്നതിനു മുമ്പ് എന്താണ്‌ ‘വേദഗണിതം'? എന്താണതിലെ ‘വേഷ്ടനം’? ഇക്കാര്യങ്ങൾ നാം മനസ്സിലാക്കണം. വരൂ, നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം.

 

വളരെ ലളിതമായി പരിഹരിക്കാവുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ മാത്രമാണിവ. എങ്ങനെയെ ന്നല്ലെ? സാധാരണഗതിയിൽ വലിയൊരു സംഖ്യയെ മറ്റൊരു സംഖ്യ കൊണ്ട് ഹരിച്ചു ശിഷ്ടം വരുന്നുണ്ടോ എന്നു കണ്ടെത്തുക വിഷമമേറിയതും ധാരാളം സമയം വേണ്ടിവരുന്നതും ആണ്‌. മാത്രമല്ല ഹരണപ്രക്രിയയിൽ തെറ്റാനുള്ള സാദ്ധ്യത വളരെ കൂടുതലുമാണല്ലോ. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ നമ്മെ സഹായിക്കാ നായി എത്തുന്നത് ‘വേദഗണിത’മാണ്‌.