ഗുണമേറും ഗുണനം
(ലേഖനം രചന: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ )
ON MULTIPLICATION
(Article by P. Sivadas Master)
(Sivpee Creations)
ഗുണമേറും ഗുണനം
ലേഖനം
രചന: പി. ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ
.................................
.................................
സുഹൃത്തുക്കളേ,
അടിസ്ഥാനപരമായ ഗണിത ക്രിയകളിൽ മൂന്നാമത്തേതായി ‘ഗുണന’ത്തെ കാണാം. ഗുണനം, പെരുക്കൽ എന്നെല്ലാം അറിയപ്പെടുന്ന ഈ ക്രിയ അടിസ്ഥാനപരമായി സങ്കലനം തന്നെ ആണ്‌. അതായത് ആവർത്തന സങ്കലനമാണ്‌ ഗുണനം. ഉദാഹരണമായി 8 + 8 + 8 എന്ന സങ്കലന പ്രക്രിയ നടത്തണം എന്നിരിക്കട്ടെ. ഇവിടെ 8 മൂന്നു തവണ സങ്കലനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഉത്തരം (തുക) ആയി 24 കിട്ടും.
അടിസ്ഥാനപരമായ ഗണിത ക്രിയകളിൽ മൂന്നാമത്തേതായി ‘ഗുണന’ത്തെ കാണാം. ഗുണനം, പെരുക്കൽ എന്നെല്ലാം അറിയപ്പെടുന്ന ഈ ക്രിയ അടിസ്ഥാനപരമായി സങ്കലനം തന്നെ ആണ്‌. അതായത് ആവർത്തന സങ്കലനമാണ്‌ ഗുണനം. ഉദാഹരണമായി 8 + 8 + 8 എന്ന സങ്കലന പ്രക്രിയ നടത്തണം എന്നിരിക്കട്ടെ. ഇവിടെ 8 മൂന്നു തവണ സങ്കലനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഉത്തരം (തുക) ആയി 24 കിട്ടും.
8 + 8
+ 8 = 24
ഇങ്ങനെ ഒരേ സംഖ്യ
ആവർത്തിച്ച് സങ്കലനം ചെയ്യപ്പെടുന്നതിനെ, ചുരുക്കി എഴുതാനുള്ള സൗകര്യത്തിനു
വേണ്ടിയാവാം, ഗുണനമായി നാം ചിത്രീകരിക്കു ന്നു. ഗുണനത്തെ സൂചിപ്പിക്കുവാൻ 'X'
(ഗുണനചിഹ്നം) ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇതിനെ മലയാളത്തിൽ ഗുണം എന്നു വായിക്കും. ചിലർ ‘ഇന്റു’
എന്നും പറയുക പതിവുണ്ട്. കമ്പ്യൂട്ടറുകളിലും മറ്റും 'X' ന്‌ പകരം നക്ഷത്രചിഹ്ന(*)മായിരിക്കും
ഗുണനചിഹ്നമായി വർത്തിക്കുന്നത്. നമ്മുടെ
ഉദാഹരണത്തിലെ ആവർത്തന സങ്കലനത്തെ താഴെ ചേർത്തിരിക്കുന്നവിധം ഗുണനമായിഎഴുതാം:
8 X 3 = 24
‘എട്ട് ഗുണം
മൂന്ന് സമം ഇരുപത്തിനാല്‌’ എന്നാണ്‌ ഇത് വായിക്കേണ്ടത്. ഗുണനചിഹ്നത്തിന്‌ ഇടതുവശത്ത് എഴുതിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യ
(സങ്കലനത്തിൽ ആവർത്തിക്കുന്ന സംഖ്യ) യെ ‘ഗുണ്യം’ എന്നും, വലതു വശത്ത്
എഴുതിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യ ( ആവർത്തിക്കുന്ന തവണ) യെ ‘ഗുണകം’ എന്നും ഉത്തരമായി ലഭിക്കുന്ന
സംഖ്യയെ ‘ഗുണനഫലം’ എന്നുമാണ്‌ പറയുന്നത്. നമ്മുടെ ഉദാഹരണത്തിൽ 8 ഗുണ്യവും 3
ഗുണകവും 24 ഗുണനഫലവും ആകുന്നു.
‘എന്തിനാണ്‌ ഗുണനം?
സങ്കലനം തന്നെ പോരെ?’ എന്നു ചോദിക്കുന്ന വരുണ്ടാകാം. കുറഞ്ഞ തവണ ആവർത്തിക്കുന്ന
സന്ദർഭങ്ങളിൽ സങ്ക സങ്കലനം ഉപയോഗിക്കുന്നതിൽ തെറ്റില്ല. എന്നാൽ വളരെയധികം
തവണ ആവർത്തിക്കുന്ന അവസരത്തിൽ അത് എഴുതുക തന്നെ വിഷമമാകും. ഉദാഹരണമായി 8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8+8 ന്റെ തുക കാണണം എന്നിരിക്കട്ടെ. എഴുതിക്കൊണ്ടിരിക്കുമ്പോൽ
എത്ര എണ്ണം എഴുതി എന്ന് കൂടെക്കൂടെ സംശയമാകും. എഴുതിക്കഴിഞ്ഞാലൊ, അതു കാണുമ്പോൾ
വ്യക്തമായ ഒരു ആശയം മനസ്സിൽ കയറുകയുമില്ല. ഇതിനു പകരം 8 X 163 എന്നെഴുതിയാലൊ,
കാര്യം വളരെ എളുപ്പവും ആശയം വളരെ വ്യക്തവുമാകും. എന്താ കൂട്ടുകാരേ, ശരിയല്ലെ?
തുടർന്നു വായിക്കണേ കൂട്ടൂകാരേ.
ക്ഷേമാശസകളോടെ,
നിങ്ങളുടെ ശിവദാസ് മാസ്റ്റർ
(തുടർന്നുള്ള ഭാഗങ്ങൾ ഉടൻ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതാണ്‌.)
(തുടർന്നുള്ള ഭാഗങ്ങൾ ഉടൻ പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്നതാണ്‌.)
No comments:
Post a Comment